Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.a, CMR: DE//DC.b, Gọi G là giao điểm của AM và DE. CMR: G là trung điểm của DE. Tìm đ...

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.1) Chứng minh : DE // BC.2) Gọi G là giao điểm AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.3) Gọi AN là phân giác của góc BAC, (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMNgiúp tớ zới...

0

CM

Chi Mr. (Mr.Chi)

9 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

1: Xet ΔMAB co MD là phân giác

nen AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔMCA có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC=AD/DB

=>DE//BC

2: Xét ΔABM có DG//BM

nên DG/BM=AG/AM

Xét ΔACM có EG//MC

nên EG/MC=AG/AM

=>DG/BM=EG/MC

mà BM=MC

nên DG=EG

=>G là trung điểm của DE

Để G là trung điểm của AM thì ADME là hình bình hành

=>DM//AC

=>D là trung điểm của AB

=>E là trung điểm của BC

=>AM/MB=AD/DB=1

=>AM=1/2BC

=>góc BAC=90 độ

Đúng(1)

CM

Chi Mr. (Mr.Chi)

10 tháng 4 2023

cảm ơn ạ

Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. a. Chứng minh DE // BC.b. Gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.c. Gọi AN là phân giác của BAC, (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMN.Giúp mình đi cầu xin mấy bạn...

S

Scarlett

27 tháng 8 2021

2

NH

nguyễn hoàng long

27 tháng 8 2021

dễ

TH

Tô Hà Thu

27 tháng 8 2021

dễ thì lm đi!

TA

thuỳ anh

14 tháng 2 2020

cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

a, CMR: DE//BC

b, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Cmr: DI=IE

c, Tính độ dài DE, biết BC=30, AM=10

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

A. 9cm

B. 6cm

C. 15cm

D. 12cm

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 11 2017

Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.

ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE

Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10

Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm

Đáp án: D

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.

A. DE // BC

B. DI = IE

C. DI > IE

D. Cả A, B đều đúng

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2019

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên D A D B = M A M B , E A E C = M A M C

Mà MB = MC nên D A D B = E A E C => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.a) Chứng minh rằng DE // BC .b) I là giao của AM và DE. Chứng minh DI = IE.c) Gọi O là giao của DC và AM. Chứng minh B,O,E thẳng...

DN

Dũng Nguyễn

1 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC

=>AD/DB=AE/EC

=>ED//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên DI/BM=AI/AM

Xét ΔACM có EI//MC

nên EI/CM=AI/AM

=>DI/BM=EI/CM

=>DI=EI

NH

Nguyễn Hoàng Châu

18 tháng 11 2023

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

a, cm DE//BC

B, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Cm DI=IE

c, tính DE, biết BC=30cm, AM=10cm

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

M là trung điểm của BC

=>MB=MC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}\left(4\right)\)

Xét ΔAMC có IE//MC

nên \(\dfrac{IE}{MC}=\dfrac{AI}{AM}\left(5\right)\)

Từ (4) và (5) suy ra \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{IE}{MC}\)

mà MB=MC

nên DI=IE

c: M là trung điểm của BC

=>MB=MC=BC/2=30/2=15(cm)

\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}\)

=>\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\)

Xét ΔABM có DI//BM

nên \(\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DI}{15}=\dfrac{2}{5}\)

=>DI=6(cm)

DI=IE

=>I là trung điểm của DE

=>\(DE=2\cdot DI=12\left(cm\right)\)

Đúng(3)

NL

người lạc lối

13 tháng 2 2022

Bài 21: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE.

1. Chọn khẳng định đúng.

A. DE // BC

B. DI = IE

C. DI > IE

D. Cả A, B đều đúng